UNIDAD 4 ARITMETICA

NOTACIÓN CIENTÍFICA Y EXPONENCIAL: HISTORIA:

https://app.box.com/s/pdt2j67go8csrh7wo2s9ze41m5pg94tn

https://app.box.com/s/r2qdu3u9byaz120hfuukg71tdkeqktkp

TEORÍA DE CONJUNTOS:
http://colposfesz.galeon.com/est501/conjunto/teoconj.htm

TEORÍA DE CONJUNTOS
http://www.estalmat.org/archivos/TEORIA_de_conjuntos.pdf

TEORÍA DE CONJUNTOS -  EJERCICIOS
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/conjuntos_y_operaciones_agsm/ejercicios.pdf

CONJUNTOS PROBLEMAS DE APLICACIÓN:
https://drive.google.com/file/d/0B1gfQNPIORiOaEtxVTZFZG9HdVk/view?usp=sharing

UNIDAD 1 ARITMÉTICA

CONJUNTO DE NÚMEROS REALES

https://amoralamatematica.files.wordpress.com/2013/01/mapa-conceptual-de-los-nc3bameros-reales.jpg

Números Racionales

Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.

Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales que se podrían obtener.

Definición de números racionales

Para decir, ¿Qué son números racionales? Podemos empezar por decir que, un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.

Los números racionales son números fraccionarios, sin embargo los números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lo tanto también pueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el número 1 como denominador.

Al conjunto de los números racionales se lo denota con la letra ℚ, que viene de la palabra anglosajona “Quotient” traducción literal de cociente, y que sirve para recogerlos como subgrupo dentro de los números reales y junto a los números enteros cuya detonación es la letra Z. Por ello, en ocasiones se refieren a los números racionales como números ℚ.

Un número racional puede ser expresado de diferentes maneras, sin alterar su cantidad mediante fracciones equivalentes, por ejemplo ½ puede ser expresado como 2/4 o 4/8, debido a que estas son fracciones reducibles. Asimismo existe una clasificación de los números racionales dependiendo de su expresión decimal, estos son:

Los números racionales limitados, cuya representación decimal tiene un número determinado y fijo de cifras, por ejemplo 1/8 es igual a 0,125.

Los números racionales periódicos, de los cuales sus decimales tienen un número ilimitado de cifras, pero se diferencian de los números irracionales porque de esas cifras se puede descubrir un patrón definido mientras que en los números irracionales sus cifras decimales son infinitas y no-periódicas.

A su vez los números racionales periódicos se dividen en dos, los periódicos puros, cuyo patrón se encuentra inmediatamente después de la coma, por ejemplo 0,6363636363… y los periódicos mixtos, de los cuales el patrón se encuentra después de un número determinado de cifras, por ejemplo 5,48176363636363…

Jóvenes estudiantes por favor entrar a los siguientes links y repasar para los exámenes.  

http://www.vitutor.com/di/p/proporcionalidad.html

http://www.vitutor.com/di/p/a_1e.html

http://www.vitutor.com/di/p/a_4e.html

http://www.vitutor.com/di/p/a_5e.html

http://www.vitutor.com/di/p/ejercicios_regla.html

UNIDAD 2 GEOMETRÍA

GEOMETRÍA

La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, ‘tierra’, y μετρία metría, ‘medida’) es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).

Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, geografía, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanía.

La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente está constituida en un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. La civilización babilónica fue una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La invención de la rueda abrió el camino al estudio de la circunferencia y posteriormente al descubrimiento del número π (pi); También desarrollaron el sistema sexagesimal, al conocer que cada año cuenta con 360 días, además implementaron una fórmula para calcular el área del trapecio rectángulo.¹ En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría² en forma axiomática y constructiva, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en Los Elementos.

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra de ecuaciones y la geometría analítica, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.

https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

Puntos, segmentos, rectas y planos

El PUNTO es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc.

El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de punto.

Esa cuestión fue analizada por A. N. Whitehead en: Una investigación sobre los principios naturales de conocimiento (An Inquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge), y El concepto de la Naturaleza (The concept of Nature). En estos libros se expone la «relación de inclusión». En Proceso y Realidad (Process and Reality) Whitehead propone un nuevo enfoque basado en la «relación de conexión» topológica. También H. J. Schmidt plantea una visión totalmente distinta del punto geométrico.

Determinación geométrica

Un punto puede determinarse con diversos sistemas de referencia:

En el sistema de coordenadas cartesianas, se determina mediante las distancias ortogonales a los ejes principales, que se indican con dos letras o números: (x, y) en el plano; y con tres en el espacio (x, y, z).

En coordenadas polares, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto del eje de referencia: (r, θ).

En coordenadas esféricas, mediante su distancia al centro y la medida angular respecto de los ejes de referencia: (r, θ, φ).

En coordenadas cilíndricas, mediante coordenadas radial, acimutal y altura: (ρ, φ, z).

También se pueden emplear sistemas de coordenadas elípticas, parabólicas, esferoidales, toridales, etc.

SEGMENTO

Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

ó también

Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos.

Este es el Segmento AB

Tipos de segmentos

Segmento nulo: Un segmento es nulo cuando sus extremos coinciden.

Ejemplo: Un punto

Segmentos consecutivos

Dos segmentos son consecutivos cuando tienen un extremo en común.

Según pertenezcan o no a la misma línea, se clasifican en:

Colineales

No colineales: Los segmentos consecutivos no colineales, llamados poligonal o quebrada, pueden ser abiertos o cerrados según tengan o no extremos comunes el primer y el último segmento que lo forman. Las poligonales cerradas forman polígonos.

LA RECTA

En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

La Recta se nombra con una letra Minúscula o dos Mayúsculas y se lee la recta AB, la recta HG y la recta m.

LA SEMIRECTA

La Semirecta se nombra con dos Mayúsculas y se lee la Semirecta AB, la Semirecta HG.

PLANO

En geometría, un plano es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta.

Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. .-Cuando se habla de un plano, se está haciendo referencia a la superficie geométrica que no posee volumen (es decir, que es sólo bidimensional) y que posee un número infinito de rectas y puntos que lo cruzan de un lado al otro. Sin embargo, cuando el término se utiliza en plural, se está hablando de aquel material que es elaborado como una representación gráfica de superficies de diferente tipo. Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar en una superficie plana otras superficies que son regularmente tridimensionales.

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

• Tres puntos no alineados.
• Una recta y un punto exterior a ella.
• Dos rectas paralelas.
• Dos rectas que se cortan

Los planos suelen nombrarse con una letra del alfabeto griego: Alfa (α), Beta (β), Theta (θ), Fi (φ) entre otras

Suele representarse gráficamente, para su mejor visualización, como una figura delimitada por bordes irregulares (para indicar que el dibujo es una parte de una superficie infinita).

http://norgeometria.blogspot.pe/2011/05/punto-recta-plano.html

ÁNGULOS

¿Qué es Ángulo?

Ángulo es un concepto de la Geometría para referirse al espacio comprendido entre la intersección de dos líneas que parten de un mismo punto o vértice, y que es medido en grados.

La palabra proviene del latín angŭlus, y esta a su vez del griego ἀγκύλος, que significa "encorvado".

En el uso cotidiano, la palabra ángulo también puede utilizarse como sinónimo de rincón (en el sentido de ángulo entrante) como, por ejemplo: “¿En qué ángulo de la sala prefieres poner el sofá?”; de esquina o arista: “Cuidado con los ángulos de la mesa: te puedes golpear”; así como de punto de vista: “¿Ya evaluaste la situación desde todos los ángulos?”

Tipos de ángulos

Ángulo nulo:

El ángulo nulo es aquel formado por dos líneas que coinciden en su vértice y en sus extremos, por lo tanto, su abertura es de 0°.

Ángulo agudo:

El ángulo agudo es aquel con una abertura de vértice mayor de 0° y menor de 90°.

Vea también Ángulo agudo.

Ángulo recto:

El ángulo recto se encuentra conformado por dos semirrectas cuya abertura de vértice es de 90°.

Ángulo obtuso:

El ángulo obtuso es aquel cuya abertura de vértice es mayor de 90° y menor de 180°.

Ángulo llano:

El ángulo llano es aquel constituido por dos semirrectas con un vértice de 180° de abertura.

Vea también Ángulo llano.

Ángulo oblicuo:

El ángulo oblicuo, reflejo o cóncavo, es aquel que posee un vértice de abertura superior de 180° y menor de 360°.

Ángulo perigonal:

El ángulo perigonal o ángulo completo es aquel que tiene una abertura de 360°.

Ángulo central:

El ángulo central es aquel cuyo vértice se encuentra en el centro de una circunferencia.

Ángulo inscrito:

Se denomina ángulo inscrito aquel donde el vértice es un punto de la circunferencia, y donde esta, a su vez, se encuentra cortada por las semirrectas que lo constituyen o, dicho en otras palabras, el ángulo inscrito está conformado por dos cuerdas de una circunferencia que confluyen en un punto común de la circunferencia formando un vértice.

Ángulo interior:

El ángulo interior o interno es aquel que se encuentra en el interior de un polígono. También se denomina ángulo interior aquel cuyo vértice se encuentra en la parte interior de la circunferencia y que está formado por cuerdas en cuyo punto de intersección se forma un vértice.

Ángulo exterior:

En el ángulo exterior, el vértice se encuentra en un punto externo a la circunferencia y sus lados son semirrectas que se encuentran, en relación con esta, en una posiciones secantes, tangentes o ambas.

Ángulo seminscrito:

El ángulo seminscrito es aquel cuyo vértice se encuentra en la circunferencia, y se constituye de una cuerda y una línea tangente que confluyen en el vértice.

Ángulo complementario:

El ángulo complementario es aquel que, junto con otro, suma una abertura de 90°. Puede tratarse de ángulos consecutivos o no en el espacio, pero serán complementarios siempre que la sumatoria de sus ángulos arroje 90° como resultado.

Vea también Ángulos complementarios.

Ángulo suplementario:

Como ángulo suplementario se denomina aquel que, junto con otro, suma una abertura de 180°.

https://www.significados.com/angulo/

TRIÁNGULOS

Definición de Triángulo

El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos. Es la figura más simple, después de la recta en la geometría. Como norma general un triángulo se representa con tres letras mayúsculas de los vértices (ABC).

De acuerdo a la longitud de sus lados, un triángulo pude clasificarse en equilátero, donde los tres lados del triángulo son iguales; en isósceles, el triángulo tiene dos lados iguales y uno desigual, y en escaleno, donde el triángulo tiene los tres lados desiguales.

También se pueden clasificar según la medida de sus ángulos, puede ser un acutángulo, donde los tres ángulos son agudos; es decir, ángulos menores que 90°. Si un triángulo presenta un ángulo recto o ángulo de 90° se dice que es rectángulo, y si presenta a uno de los tres ángulos como obtuso; es decir, un ángulo mayor que 90° se considera como obtusángulo.

Esta figura tiene como característica principal que la suma de sus tres ángulos siempre es igual a 180°. Si conocemos dos de ellos podemos calcular cuánto medirá el tercero.

Otra característica es que en el triángulo rectángulo, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto se llama hipotenusa.

El área de un triángulo es igual a su base (uno cualquiera de sus lados) por su altura (segmento perpendicular a la base o a su prolongación, trazado desde el vértice opuesto al lado de la base) partido por dos, en otras palabras, es (base x altura)/2.

El triangulo presenta otra definición en el campo de la música, como instrumento de percusión de altura indeterminada, constituido por una barra de metal doblada en forma de triángulo, abierta en un vértice, el cual se sostiene con un dedo o cuerda manteniéndola suspendida en el aire y se toca golpeándola con una varilla metálica. Éste instrumento es muy común en las orquestas.

En el ámbito de la astronomía; el triángulo o Triangulum, es una pequeña constelación del Hemisferio Norte situada entre las de Andrómeda, Piscis, Aries y Perseo.

TRIÁNGULOS

        Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas.

        Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C)

        Habitualmente se llama lado a al lado que no forma parte del ángulo A. Lo mismo sucede con los lados b y c y los ángulos B y C.

Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:

Según la medida de sus lados

- Equilátero

            Los 3 lados (a, b y c) son iguales             

            Los 3 ángulos interiores son iguales

- Isósceles

            Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)

            Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto

- Escaleno

            Los 3 lados son distintos

            Los 3 ángulos son también distintos

Según la medida de sus ángulos

- Acutángulo

            Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)

- Rectángulo

            El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos

            Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa

- Obtusángulo

            El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)

            Los otros 2 ángulos son agudos

http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/Presentacion-Feria/MatematicasAstronomicas/triangulos.htm

UNIDAD 3 ESTADÍSTICA

HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

La palabra Estadística procede del vocablo “Estado”, pues era función principal de los Gobiernos de los Estados establecer registros de población, nacimientos, defunciones, impuestos, cosechas... La necesidad de poseer datos cifrados sobre la población y sus condiciones materiales de existencia han debido hacerse sentir desde que se establecieron sociedades humanas organizadas.

Es difícil conocer los orígenes de la Estadística. Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas.

cosas.

• Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, las primeros habitantes de la isla; estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes de encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha verosimilizad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza.
• Hacia el año 3.000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y los géneros vendidos o cambiados mediante trueque.
• Los egipcios ya analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides. En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. Tal era su dedicación por llevar siempre una relación de todo que hasta tenían a la diosa Safnkit, diosa de los libros y las cuentas. Todo esto era hecho bajo la dirección del Faraón y fue a partir del año 3050 a.C.
• En la Biblia observamos en uno de los libros del Pentateuco, bajo el nombre de Números, el censo que realizó Moisés después de la salida de Egipto. Textualmente dice: "Censo de las tribus: El día primero del segundo año después de la salida de Egipto, habló Yave a Moisés en el desierto de Sinaí en el tabernáculo de la reunión, diciendo: "Haz un censo general de toda la asamblea de los hijos de Israel, por familias y por linajes, describiendo por cabezas los nombres de todos los varones aptos para el servicio de armas en Israel. En el libro bíblico Crónicas describe el bienestar material de las diversas tribus judías.
• En China existían los censos chinos ordenados por el emperador Tao hacia el año 2.200 a.C.
• • Posteriormente, hacia el año 500 a.C., se realizaron censos en Roma para conocer la población existente en aquel momento. Se erigió la figura del censor, cuya misión consistía en controlar el número de habitantes y su distribución por los distintos territorios.
  • En la Edad Media, en el año 762, Carlomagno ordenó la creación de un registro de todas sus propiedades, así como de los bienes de la iglesia.
  • Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1.066, el rey Guillermo I, el Conquistador, elaboró un catastro que puede considerarse el primero de Europa.
  • Los Reyes Católicos ordenaron a Alonso de Quintanilla en 1.482 el recuento de fuegos (hogares) de las provincias de Castilla.
  En 1662 un mercader de lencería londinense, John Graunt, publicó un tratado con las observaciones políticas y naturales, donde Graunt pone de manifiesto las cifras brutas de nacimientos y defunciones ocurridas en Londres durante el periodo 1.604-1.661, así como las influencias que ejercían las causas naturales, sociales y políticas de dichos acontecimientos. Puede considerarse el primer trabajo estadístico serio sobre la población.
  Curiosamente, Graunt no conocía los trabajos de B. Pascal » (1.623-1.662) ni de C. Huygens (1.629-1.695) sobre estos mismos temas. Un poco más tarde, el astrónomo Edmund Halley (1.656- 1.742) presenta la primera tabla de mortalidad que se puede considerar como base de los estudios contemporáneos. En dicho trabajo se intenta establecer el precio de las anualidades a satisfacer a las compañías de seguros. Es decir, en Londres y en París se estaban construyendo, casi de manera simultánea, las dos disciplinas que actualmente llamamos estadística y probabilidad.
  En el siglo XIX, la estadística entra en una nueva fase de su desarrollo con la generalización del método para estudiar fenómenos de las ciencias naturales y sociales. Galton » (1.822-1.911) y Pearson (1.857-1936) se pueden considerar como los padres de la estadística moderna, pues a ellos se debe el paso de la estadística deductiva a la estadística inductiva.
  Los fundamentos de la estadística actual y muchos de los métodos de inferencia son debidos a R. A. Fisher. Se interesó primeramente por la eugenesia, lo que le conduce, siguiendo los pasos de Galton a la investigación estadística, sus trabajos culminan con la publicación de la obra Métodos estadísticos para investigaciones. En el aparece la metodología estadística tal y como hoy la conocemos.
  A partir de mediados del siglo XX comienza lo que podemos denominar la estadística moderna, uno de los factores determinantes es la aparición y popularización de los computadores. El centro de gravedad de la metodología estadística se empieza a desplazar técnicas de computación intensiva aplicadas a grandes masas de datos, y se empieza a considerar el método estadístico como un proceso iterativo de búsqueda del modelo ideal
  Las aplicaciones en este periodo de la Estadística a la Economía conducen a una disciplina con contenido propio: la Econometría. La investigación estadística en problemas militares durante la segunda guerra mundial y los nuevos métodos de programación matemática, dan lugar a la Investigación Operativa
  http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_esta.html
  
  
  
  
   IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA

La estadística es la base del conocimiento práctico y real. Su definición.- La estadística es una de las ramas de la ciencia matemática que se centra en el trabajo con datos e informaciones que son ya de por sí numéricos o que ella misma se encarga de transformar en números. La estadística, si bien es una ciencia de extracción exacta, tiene una injerencia directa en cuestiones sociales por lo cual su utilidad práctica es mucho más comprensible que lo que sucede normalmente con otras ciencias exactas como la matemática.

A diferencia de otras ramas de la matemática que poseen una parte importante de abstracción, la estadística tiene aplicaciones directas y concretas en la vida real ya que toma los números y cifras de diferentes fenómenos sociales como por ejemplo la desocupación, la tasa de mortalidad, la de natalidad y muchos otros datos incluso más complejos.

Podemos decir que la función principal de la estadística es justamente la recolección y agrupamiento de datos de diverso tipo para construir con ellos informes estadísticos que nos den idea sobre diferentes y muy variados temas, siempre desde un punto de vista cuantitativo y no cualitativo. Esto es muy importante de remarcar ya que la estadística se convierte entonces en una ciencia que nos habla de cantidades (por ejemplo, cuántas personas viven en un país por metro cuadrado) pero no nos da información directa sobre la calidad de vida de esas personas. En este sentido podemos decir que se presentan varias limitaciones ya que no permite conocer más que numéricamente aspectos que requieren un trabajo más complejo y profundo.

El aspecto cuantitativo como centro de la estadística y su influencia en la mejora de la calidad de vida

Sin embargo, a pesar de lo mencionado en el párrafo anterior, lo interesante de la estadística como ciencia es que en muchos casos, la información cuantitativa que nos brinda nos permite conocer a ese nivel mucho mejor a una sociedad, por ejemplo cuántas personas viven en un país, cuál es la tasa de desempleo, cuál es la tasa de indigencia o pobreza, cuál es el nivel promedio de educación de esa sociedad, etc. Todos estos datos numéricos son utilizados por los responsables del Estado a través de sus distintos organismos y secretarías para luego realizar proyectos de diferente tipo que tengan que ver con mejorar esa situación o mantenerla en el caso de que sea buena.

En algunos casos, aunque no directamente, la estadística también nos permite inferir (no conocer) la calidad de vida de una población ya que si encontramos altas tasas de desempleo, pobreza y marginalidad podremos suponer que la calidad de vida es muy baja.

La estadística tiene una utilidad no sólo en aspectos sociales si no que también sirve para todo tipo de investigación científica si se tiene en cuenta que los datos estadísticos son el resultado de varios casos de entre los cuales se toma un promedio. Así, una estadística puede servir para una investigación científica al demostrar que un porcentaje determinado de los casos observados representó un resultado particular y no otro. También se utiliza por ejemplo para conocer el planeta en el que vivimos y darnos datos sobre las proporciones de recursos renovables, sobre las superficies de los países, la presencia de determinados biomas o no, etc.

Los problemas que se relacionan con las estadísticas y su mal uso

Como ocurre con cada actividad humana, las estadísticas no son perfectas y muchas veces pueden presentar errores. Además, al ser realizadas por humanos también debemos contar con una cuota de subjetividad y esto es lo que genera que algunos índices, al ser medidos por diferentes personas con distintas posturas políticas o económicas, den como resultado diferentes números. Esto es muy común por ejemplo respecto a los posibles resultados de elecciones políticas que marcan también decisiones políticas o incluso propaganda de algunas consultoras hacia determinados candidatos.

En estos casos, las estadísticas se ven malversadas y son fraudulentas, lo cual significa un gran problema ético y moral respecto de un sinfín de temáticas porque se considera que el público debe recibir información lo más verídica posible especialmente si se trata de temas sensibles y que pueden influir en la calidad de vida de las personas directamente.

https://www.importancia.org/estadistica.php

http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/ylaestadisticaquees/html/MATE46_GMI.jpg

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgyt9AOomqz7r5BfG0bcLha69nS2M7OhUVxmaTGzcU1KHA_O2u_aqlc1XnrNiZ6YreUegxIeSsng7_Da_Ijbar9StrfeuPmgZ8MeysvqHIiRh5Mzlyzz_9v5IemDeQo2E8vFsY7xF5PWzrj/s1600/MAPA+CONCEPTUAL+ESTADISTICA.png

VARIABLES ESTADÍSTICAS

Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Existen diferentes tipos de variables: -Cualitativa Nominal -Cualitativa Ordinal -Cuantitativa Continua -Cuantitativa Discreta

TIPOS DE VARIABLES

Según el nivel de medición o también según el criterio metodológico, pueden ser:

Variables cualitativas

Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas puede ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos

distinguir:

·         Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.

·         Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.

Variables cuantitativas

Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas, son variables matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:

·         Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

·         Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica

VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

Variables Cualitativas

Son aquellas que no pueden ser medidas con números, generalmente están asociadas, como su mismo nombre lo dice, a la esencia, a un cualidad, o un atributo.

Ejemplos de variables cualitativas:

• El color de tus ojos.
• El estado civil de una persona.

Variables Cuantitativas

Se expresan mediante un número, y se pueden realizar operaciones matemáticas con ellas.

Ejemplos de variables cuantitativas:

• Las pulgadas del monitor de una laptop.
• El número de hijos en una familia.

PRACTICANDO:

Ahora es tu turno, las siguientes variables, ¿son cualitativas o cuantitativas?

• Tu plato favorito.
• La estatura de tu mejor amigo.
• El ancho de la puerta de tu cuarto.
• El orden de mérito que sacarás este año en el colegio o universidad.
• El color de tus zapatos.
• El peso de una lata de café.

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